Il lungo edificio, provvisto di porticato e delimitato dalla chiesa di Santa Maria dei Laici, era in origine la sede dell’ospedale di Santa Maria, eretto nel 1326 per iniziativa dell’omonima confraternita. Nel 1505 sono uniti ad esso altri ospedali cittadini, e così l’edificio prende il nome di “Spedal Grande” (attivo fino al 1628). Sulla sua facciata rimane un affresco con la Madonna tra i SS. Pietro e Paolo (1473) dovuto ad un allievo del Nelli. Già dalla metà del sec. XV l’Arte della Lana mirava a costruire, sopra l’ospedale, un locale coperto per “tirare” i panni (cioè per asciugare la stoffa, tesa in modo da farle assumere una lunghezza e una larghezza determinata). Il tiratoio venne realizzato , dopo innumerevoli controversie, solo all’inizio del sec. XVII.